Скачать статью в pdf.

УДК 37.013:51

DOI: 10.15507/1991-9468.092.022.201803.480-492

Интеграция дискретности и непрерывности при формировании математической картины мира обучающихся

Тестов Владимир Афанасьевич
профессор кафедры математики и методики преподавания математики ФГБОУ ВО «Вологодский государственный университет» (Россия, г. Вологда, ул. Ленина, д. 15), доктор педагогических наук, профессор, ORCID: http://orcid.org/0000-0002-3573-574X, Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Введение. Среди ученых-математиков нет единой точки зрения на предмет математики, взгляды ученых на соотношение различных компонентов математического знания сильно отличаются, в частности на соотношение между дискретностью и непрерывностью в математике. Цель статьи – описание анализа пути формирования целостной математической картины мира.
Материалы и методы. Для решения поставленной проблемы в статье используются философские взгляды о научной картине мира как особой форме систематизации и интеграции знаний, а также тринитарная методология и исторический анализ.
Результаты исследования. На основе тринитарной методологии в статье показывается, что единство дискретности и непрерывности, возможность их интеграции в единое целое можно обеспечить с помощью третьего компонента – фрактальности. Фрактальность наряду с дискретностью и непрерывностью является важнейшим структурным свойством материи. Таким образом, показано, что фрактальная геометрия – это не просто новый раздел математики, это одна из важнейших составных частей картины мира математики. С помощью изучения этого раздела оказывается возможным обеспечить в обучении математике интеграцию непрерывности и дискретности, выработать у обучающихся целостную интегрированную математическую картину мира.
Обсуждение и заключения. Для практики работы в школе и вузе важно, что изучение фрактальной геометрии способствует решению основных задач, поставленных в Концепции развития математического образования в России. Это прежде всего повышение мотивации учащихся к изучению математики, развитие у них познавательной активности, сближение процессов обучения и исследования, решение проблемы эстетической направленности обучения. Фрактальная геометрия – это также средство интеграции в обучении математики и информационных технологий. Поэтому имеются все основания знакомить с ней школьников и студентов.

Ключевые слова: обучение математике, научная картина мира, тринитарная методология, дискретность, непрерывность, фрактальность, самоподобие

Для цитирования: Тестов В. А. Интеграция дискретности и непрерывности при формировании математической картины мира обучающихся // Интеграция образования. 2018. Т. 22, № 3. С. 480–492. DOI: 10.15507/1991-9468.092.022.201803.480-492

Автор прочитал и одобрил окончательный вариант рукописи.

Поступила 14.01.2018; принята к печати 16.04.2018; опубликована онлайн 28.09.2018.

PlumX

Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.