Шаблон статьи
Материалы журнала доступны по 
Скачать статью в pdf.УДК 378.1:514.116
DOI: 10.15507/1991-9468.114.028.202401.111-124
Теория APOS в изучении математики (на примере тригонометрии)
Туктамышов Наил Кадырович
доктор педагогических наук, профессор кафедры высшей математики Казанского государственного архитектурно-строительного университета (420043, Российская Федерация, г. Казань, ул. Зеленая, д. 1), ORCID: https://orcid.org/0000-0002-4679-0701, Scopus ID: 56181288100, Researcher ID: L-2998-2018, Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
Горская Татьяна Юрьевна
кандидат технических наук, доцент кафедры высшей математики Казанского государственного архитектурно-строительного университета (420043, Российская Федерация, г. Казань, ул. Зеленая, д. 1), ORCID: https://orcid.org/0000-0001-7136-8388, Scopus ID: 57163473900, Researcher ID: L-2152-2018, Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
Аннотация
Введение. Теория APOS – одна из наиболее известных теорий, позволяющая изучать процесс структуризации понятия в сознании студента, созданная для исследования ментальных процессов и выявления трудностей, которые испытывают обучающиеся в ходе изучения математических понятий. Несмотря на многочисленные исследования по методике преподавания математики, в последние годы публикации по проблеме понимания студентами математических понятий малочисленны; практически нет работ, посвященных изучению формирования ментальных структур в ходе усвоения обучающимися математических понятий. Цель исследования – на примере тригонометрических функций проанализировать процесс усвоения математических понятий и представить результаты исследования в соответствии со стадиями теории APOS.
Материалы и методы. В выборку исследования вошли 102 студента-первокурсника Института строительства Казанского государственного архитектурно-строительного университета. Для изучения восприятия студентами математических понятий использована теория APOS, которая позволила увидеть детали формирования математических понятий на каждой стадии, а также определить характерные ошибки и провести их классификацию. Эмпирическая база исследования включает результаты письменного опроса, проведенного среди студентов. Сопоставлялись количественные характеристики каждой стадии APOS.
Результаты исследования. Показана результативность применения теории APOS, разработан опросник, позволивший изучить процесс структуризации математического понятия на примере тригонометрической функции в сознании студента. В рамках теории APOS выявлены отличия в уровнях понимания тригонометрии, что позволило провести классификацию ошибок, допускаемых студентами. Установлено, что в процессе изучения понятия функции большинство студентов допускали концептуальные ошибки. Результаты продемонстрировали важность исследования ментальных структур, возникающих в ходе познавательного процесса, для определения интеллектуальных резервов обучающихся.
Обсуждение и заключение. Полученные выводы вносят вклад в развитие научных представлений о процессе структуризации математических понятий в сознании обучающегося и в методы исследования ментальных структур абстрактных понятий. Материалы статьи будут полезны вузовским преподавателям, школьным учителям в освоении современных образовательных технологий в области математики и других дисциплинах.
Ключевые слова: математика, функция, тригонометрия, действие, процесс, объект, схема
Благодарности: авторы выражают благодарность профессору Г. И. Кирилловой за полезное обсуждение работы.
Конфликт интересов: авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Для цитирования: Туктамышов Н. К., Горская Т. Ю. Теория APOS в изучении математики (на примере тригонометрии) // Интеграция образования. 2024. Т. 28, № 1. С. 111–124. https://doi.org/10.15507/1991-9468.114.028.202401.111-124
Все авторы прочитали и одобрили окончательный вариант рукописи.
Поступила 13.06.2023; одобрена после рецензирования 02.10.2023;
принята к публикации 09.10.2023.
Заявленный вклад авторов:
Н. К. Туктамышов – концепция исследования; теоретическое обоснование исследования; формулировка и описание методологических и теоретических проблем; написание теоретической части статьи.
Т. Ю. Горская – проведение опроса (сбор данных) в Казанском государственном архитектурно-строительном университете; статистический анализ данных; обобщение информации; визуализация данных в тексте; написание эмпирической части статьи.
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.
